Vyřešit 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Vyřešte pro: α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná \alpha se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} číslem \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Přidat \frac{1}{2}\pi ^{-1} na obě strany.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Změňte pořadí členů.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{\pi } tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Vyjádřete \frac{1}{2\pi }\alpha jako jeden zlomek.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{1}{\pi } tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2\pi } a \frac{2\pi }{2\pi } mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Vydělte obě strany hodnotou \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dělení číslem \frac{1}{2}\pi ^{-1} ruší násobení číslem \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Vydělte číslo \frac{1+2\pi }{2\pi } číslem \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Proměnná \alpha se nemůže rovnat 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$