Vyřešit 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \alpha \beta a \beta \gamma je \alpha \beta \gamma . Vynásobte číslo \frac{1}{\alpha \beta } číslem \frac{\gamma }{\gamma }. Vynásobte číslo \frac{1}{\beta \gamma } číslem \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } a \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \alpha \beta \gamma a \gamma \alpha je \alpha \beta \gamma . Vynásobte číslo \frac{1}{\gamma \alpha } číslem \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } a \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Rozložit

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$