Vyřešit 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Sečtením 5 a 1 získáte 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{3}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{15} a \frac{9}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Odečtěte 9 od 5 a dostanete -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Vydělte číslo \frac{6}{5} zlomkem -\frac{4}{15} tak, že číslo \frac{6}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{6}{5} zlomkem -\frac{15}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{-90}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Rozložit

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$