Vyřešit -x/5+1leq3x/10-2

$$\frac { - x } { 5 } + 1 \leq \frac { 3 x } { 10 } - 2$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq 6$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,10. Protože je 10 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2\left(-x\right)+10\leq 3x-20$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$2\left(-x\right)+10-3x\leq -20$$

Odečtěte 10 od obou stran.

$$2\left(-x\right)-3x\leq -20-10$$

Odečtěte 10 od -20 a dostanete -30.

$$2\left(-x\right)-3x\leq -30$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$-2x-3x\leq -30$$

Sloučením -2x a -3x získáte -5x.

$$-5x\leq -30$$

Vydělte obě strany hodnotou -5. Protože je -5 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{-30}{-5}$$

Vydělte číslo -30 číslem -5 a dostanete 6.

$$x\geq 6$$