Vyřešit -6d^2/2d-5

$$\frac { - 6 d ^ { 2 } } { 2 d - 5 }$$

Derivovat vzhledem k d

$$\frac{12d\left(5-d\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(-6d^{2})-\left(-6d^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d^{1}-5)\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\times 2\left(-6\right)d^{2-1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{1-1}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{2d^{1}\left(-12\right)d^{1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{2\left(-12\right)d^{1+1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6\times 2d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{-24d^{2}+60d^{1}-\left(-12d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo -12 od čísla -24.

$$\frac{-12d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Vytkněte 12d před závorku.

$$\frac{12d\left(-d^{1}+5d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{12d\left(-d+5d^{0}\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{12d\left(-d+5\times 1\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{12d\left(-d+5\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Vyhodnotit

$$-\frac{6d^{2}}{2d-5}$$