Vyřešit -6-10i/9i

$$\frac { - 6 - 10 i } { 9 i }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i\approx -1,111111111+0,666666667i$$

Postup řešení

Vynásobte čitatele i jmenovatele imaginární jednotkou i.

$$\frac{\left(-6-10i\right)i}{9i^{2}}$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$\frac{\left(-6-10i\right)i}{-9}$$

Vynásobte číslo -6-10i číslem i.

$$\frac{-6i-10i^{2}}{-9}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$\frac{-6i-10\left(-1\right)}{-9}$$

Proveďte násobení ve výrazu -6i-10\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$\frac{10-6i}{-9}$$

Vydělte číslo 10-6i číslem -9 a dostanete -\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i.

$$-\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i$$

Reálná část

$$-\frac{10}{9} = -1\frac{1}{9} = -1,1111111111111112$$

Postup řešení

Čitatele i jmenovatele (\frac{-6-10i}{9i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$Re(\frac{\left(-6-10i\right)i}{9i^{2}})$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$Re(\frac{\left(-6-10i\right)i}{-9})$$

Vynásobte číslo -6-10i číslem i.

$$Re(\frac{-6i-10i^{2}}{-9})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(\frac{-6i-10\left(-1\right)}{-9})$$

Proveďte násobení ve výrazu -6i-10\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$Re(\frac{10-6i}{-9})$$

Vydělte číslo 10-6i číslem -9 a dostanete -\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i.

$$Re(-\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i)$$

Reálná část čísla -\frac{10}{9}+\frac{2}{3}i je -\frac{10}{9}.

$$-\frac{10}{9}$$