Vyřešit -5/3x+2=2/4-5x

$$\frac { - 5 } { 3 x + 2 } = \frac { 2 } { 4 - 5 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{24}{19} = 1\frac{5}{19} \approx 1,263157895$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{2}{3},\frac{4}{5}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(5x-4\right)\left(3x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel 3x+2,4-5x.

$$\left(5x-4\right)\left(-5\right)=\left(-2-3x\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x-4 číslem -5.

$$-25x+20=\left(-2-3x\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2-3x číslem 2.

$$-25x+20=-4-6x$$

Přidat 6x na obě strany.

$$-25x+20+6x=-4$$

Sloučením -25x a 6x získáte -19x.

$$-19x+20=-4$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$-19x=-4-20$$

Odečtěte 20 od -4 a dostanete -24.

$$-19x=-24$$

Vydělte obě strany hodnotou -19.

$$x=\frac{-24}{-19}$$

Zlomek \frac{-24}{-19} se dá zjednodušit na \frac{24}{19} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{24}{19}$$