Vyřešit -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=24$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 36,72, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-72\right)\left(x-36\right), nejmenším společným násobkem čísel -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-72 číslem -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -36x+2592 číslem x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-72 číslem x-36 a slučte stejné členy.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}-108x+2592 číslem 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-36 číslem -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -72x+2592 číslem x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Sloučením 36x^{2} a -72x^{2} získáte -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Sloučením -3888x a 2592x získáte -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Přidat 36x^{2} na obě strany.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Sloučením -36x^{2} a 36x^{2} získáte 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Přidat 1296x na obě strany.

$$2592x+1296x=93312$$

Sloučením 2592x a 1296x získáte 3888x.

$$3888x=93312$$

Vydělte obě strany hodnotou 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Vydělte číslo 93312 číslem 3888 a dostanete 24.

$$x=24$$