Vyřešit -1/10-1/6+41/18-7+27/2+frac{12}{5}-8=

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 27 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8 =$$

Vyhodnotit

$$\frac{131}{45}\approx 2,911111111$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-1}{10} může být přepsán jako -\frac{1}{10} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 6 je 30. Převeďte -\frac{1}{10} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{30} a \frac{5}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Odečtěte 5 od -3 a dostanete -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 18 je 90. Převeďte -\frac{4}{15} a \frac{41}{18} na zlomky se jmenovatelem 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{24}{90} a \frac{205}{90} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Sečtením -24 a 205 získáte 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Umožňuje převést 7 na zlomek \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Vzhledem k tomu, že \frac{181}{90} a \frac{630}{90} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Odečtěte 630 od 181 a dostanete -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Nejmenší společný násobek čísel 90 a 2 je 90. Převeďte -\frac{449}{90} a \frac{27}{2} na zlomky se jmenovatelem 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{449}{90} a \frac{1215}{90} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-449+1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Sečtením -449 a 1215 získáte 766.

$$\frac{766}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Vykraťte zlomek \frac{766}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{383}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Nejmenší společný násobek čísel 45 a 5 je 45. Převeďte \frac{383}{45} a \frac{12}{5} na zlomky se jmenovatelem 45.

$$\frac{383}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Vzhledem k tomu, že \frac{383}{45} a \frac{108}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{383+108}{45}-8$$

Sečtením 383 a 108 získáte 491.

$$\frac{491}{45}-8$$

Umožňuje převést 8 na zlomek \frac{360}{45}.

$$\frac{491}{45}-\frac{360}{45}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{491}{45} a \frac{360}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{491-360}{45}$$

Odečtěte 360 od 491 a dostanete 131.

$$\frac{131}{45}$$

Rozložit

$$\frac{131}{3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{45} = 2,911111111111111$$