Vyřešit frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Postup řešení

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 18 na -4 získáte \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 3 na 4 získáte 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením -\frac{1}{104976} a 81 získáte -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 6 na 3 získáte 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 216 a 4 získáte 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 864 a 27 získáte 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Odečtěte 3 od 8 a dostanete 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Výpočtem 5 na -4 získáte \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Odečtěte \frac{1}{625} od 23328 a dostanete \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{1296} zlomkem \frac{14579999}{625} tak, že číslo -\frac{1}{1296} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Vynásobením -\frac{1}{1296} a \frac{625}{14579999} získáte -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Rozložit

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$