Vyřešit frac{-(-4)+sqrt{(-4)^2-4(1)(-1)}}{2(1)}

$$\frac { - ( - 4 ) + \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 1 ) } } { 2 ( 1 ) }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{5}+2\approx 4,236067977$$

Postup řešení

Opakem -4 je 4.

$$\frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Výpočtem -4 na 2 získáte 16.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a 1 získáte 4.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$\frac{4+\sqrt{16-\left(-4\right)}}{2\times 1}$$

Opakem -4 je 4.

$$\frac{4+\sqrt{16+4}}{2\times 1}$$

Sečtením 16 a 4 získáte 20.

$$\frac{4+\sqrt{20}}{2\times 1}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2\times 1}$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

Když jednotlivé členy vzorce 4+2\sqrt{5} vydělíte 2, dostanete 2+\sqrt{5}.

$$2+\sqrt{5}$$

Rozložit

$$\sqrt{5} + 2 = 4,236067977$$