Vyřešit frac{-sqrt{80}}{4sqrt{3}}

$$\frac { - \sqrt { 80 } } { 4 \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{15}}{3}\approx -1,290994449$$

Postup řešení

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{12}$$

Vynásobením -1 a 4 získáte -4.

$$\frac{-4\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{-4\sqrt{15}}{12}$$

Vydělte číslo -4\sqrt{15} číslem 12 a dostanete -\frac{1}{3}\sqrt{15}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{15}$$