Vyřešit (x-4)/(-3x+1)=14/y

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě \frac{1}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem y\left(3x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -y číslem x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-1 číslem 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Odečtěte 42x od obou stran.

$$-yx+4y-42x=-14$$

Odečtěte 4y od obou stran.

$$-yx-42x=-14-4y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

Vydělte obě strany hodnotou -y-42.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Dělení číslem -y-42 ruší násobení číslem -y-42.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

Vydělte číslo -4y-14 číslem -y-42.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

Proměnná x se nemůže rovnat \frac{1}{3}.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem y\left(3x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel -3x+1,y.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -y číslem x-4.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-1 číslem 14.

$$-yx+4y=42x-14$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

Dělení číslem -x+4 ruší násobení číslem -x+4.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

Vydělte číslo 42x-14 číslem -x+4.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$