Vyřešit (x-160)*200+(x-170)*400/100000geq02

$$\frac { ( x - 160 ) \times 200 + ( x - 170 ) \times 400 } { 100000 } \geq 02$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{500}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 100000. Protože je 100000 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$\left(x-160\right)\times 200+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-160 číslem 200.

$$200x-32000+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-170 číslem 400.

$$200x-32000+400x-68000\geq 0\times 2$$

Sloučením 200x a 400x získáte 600x.

$$600x-32000-68000\geq 0\times 2$$

Odečtěte 68000 od -32000 a dostanete -100000.

$$600x-100000\geq 0\times 2$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$600x-100000\geq 0$$

Přidat 100000 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$600x\geq 100000$$

Vydělte obě strany hodnotou 600. Protože je 600 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\geq \frac{100000}{600}$$

Vykraťte zlomek \frac{100000}{600} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 200.

$$x\geq \frac{500}{3}$$