Vyřešit (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Dělení číslem \frac{1}{2} ruší násobení číslem \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{3} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo -\frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

Odečtením čísla 3 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$