Vyřešit frac{(8xy^{3}z^{4})^{3}yz}{(4x^2y^4)^3z^6}

$$\frac { ( 8 x y ^ { 3 } z ^ { 4 } ) ^ { 3 } y z } { ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } z ^ { 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Postup řešení

Vykraťte z v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Roznásobte \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Výpočtem 8 na 3 získáte 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 9 získáte 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Roznásobte \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Vykraťte 64x^{3}z^{5}y^{10} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Roznásobit

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$

Postup řešení

Vykraťte z v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{y\times \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Roznásobte \left(8xy^{3}z^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}\left(z^{4}\right)^{3}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{y\times 8^{3}x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Výpočtem 8 na 3 získáte 512.

$$\frac{y\times 512x^{3}y^{9}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 9 získáte 10.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}}$$

Roznásobte \left(4x^{2}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}\left(y^{4}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 4^{3}x^{6}y^{12}}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{y^{10}\times 512x^{3}z^{12}}{z^{5}\times 64x^{6}y^{12}}$$

Vykraťte 64x^{3}z^{5}y^{10} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8z^{7}}{y^{2}x^{3}}$$