Vyřešit (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a -1 získáte -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Výpočtem 5 na -1 získáte \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$