Vyřešit (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$t^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Vykraťte 8t^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Výpočtem 5 na 4 získáte 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Vykraťte 625 a 625.

$$t^{5}$$

Derivovat vzhledem k t

$$5t^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$5t^{4}$$