Vyřešit frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$29$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 5 od: 6 dostanete: 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 2 od: 3 dostanete: 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vynásobením 125 a 2 získáte 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Výpočtem 10 na 2 získáte 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vynásobením 2 a 100 získáte 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Odečtěte 200 od 250 a dostanete 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vydělte číslo 50 číslem 5 a dostanete 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Výpočtem 10 na 1 získáte 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vydělte číslo 10 číslem 10 a dostanete 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Výpočtem 7 na 1 získáte 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$1+7\times 4$$

Vynásobením 7 a 4 získáte 28.

$$1+28$$

Sečtením 1 a 28 získáte 29.

$$29$$

Rozložit

$$29$$