Vyřešit (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Postup řešení

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Výpočtem 11 na 0 získáte 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Výpočtem 11 na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$