Vyřešit (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{z}{9}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Výpočtem 3 na -1 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Vynásobením x^{-2} a x^{2} získáte 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Vykraťte \frac{1}{y} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Vydělte číslo \frac{1}{3}z číslem 3 a dostanete \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Derivovat vzhledem k z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Postup použití definice derivace

Roznásobte \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Výpočtem 3 na -1 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Vynásobením x^{-2} a x^{2} získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Vykraťte \frac{1}{y} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Vydělte číslo \frac{1}{3}z číslem 3 a dostanete \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$