Vyřešit frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} zlomkem \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} tak, že číslo \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 8 na 3 získáte 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 9 a 512 získáte 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Vynásobením 8 a 81 získáte 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Vykraťte 72a^{6}b^{12} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Roznásobit

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} zlomkem \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} tak, že číslo \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 8 na 3 získáte 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 9 a 512 získáte 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Vynásobením 8 a 81 získáte 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Vykraťte 72a^{6}b^{12} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$