Vyřešit (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Vyhodnotit

$$1-i$$

Postup řešení

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Vynásobením 3-i a -i získáte -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Čitatele i jmenovatele vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele, 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Vydělte číslo 5-5i číslem 5 a dostanete 1-i.

$$1-i$$

Reálná část

$$1$$

Postup řešení

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Vynásobením 3-i a -i získáte -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{-1-3i}{1-2i}) vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele (1+2i).

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Proveďte násobení ve výrazu \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Vydělte číslo 5-5i číslem 5 a dostanete 1-i.

$$Re(1-i)$$

Reálná část čísla 1-i je 1.

$$1$$