Vyřešit frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 7 a 0 získáte 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 7 získáte 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 8 a 5 získáte 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Zapište 3^{40} jako: 3^{0}\times 3^{40}. Vykraťte 3^{0} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Výpočtem 3 na 40 získáte 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Rozložit

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$