Vyřešit (2x+3)-(5x-7)/6x+11=-8/3

$$\frac { ( 2 x + 3 ) - ( 5 x - 7 ) } { 6 x + 11 } = \frac { - 8 } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{118}{39} = -3\frac{1}{39} \approx -3,025641026$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -\frac{11}{6}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(6x+11\right), nejmenším společným násobkem čísel 6x+11,3.

$$3\left(2x+3-\left(5x-7\right)\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 5x-7, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3\left(2x+3-5x+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Sloučením 2x a -5x získáte -3x.

$$3\left(-3x+3+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Sečtením 3 a 7 získáte 10.

$$3\left(-3x+10\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -3x+10.

$$-9x+30=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x+11 číslem -8.

$$-9x+30=-48x-88$$

Přidat 48x na obě strany.

$$-9x+30+48x=-88$$

Sloučením -9x a 48x získáte 39x.

$$39x+30=-88$$

Odečtěte 30 od obou stran.

$$39x=-88-30$$

Odečtěte 30 od -88 a dostanete -118.

$$39x=-118$$

Vydělte obě strany hodnotou 39.

$$x=\frac{-118}{39}$$

Zlomek \frac{-118}{39} může být přepsán jako -\frac{118}{39} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{118}{39}$$