Vyřešit frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Vyhodnotit

$$5$$

Postup řešení

Roznásobte \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{3}{5} a 15 získáte 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{2}{3} a 15 získáte 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Výpočtem 2 na 9 získáte 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Výpočtem 5 na 10 získáte 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Vynásobením 512 a 9765625 získáte 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Výpočtem 10 na 9 získáte 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Vydělte číslo 5000000000 číslem 1000000000 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložit

$$5$$