Vyřešit (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$-2-i$$

Postup řešení

Výpočtem 2+i na 2 získáte 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Vynásobením 2+i a 2-i získáte 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Odečtěte 5 od 3+4i a dostanete -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Výpočtem 1-i na 2 získáte -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele imaginární jednotkou i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Vydělte číslo -4-2i číslem 2 a dostanete -2-i.

$$-2-i$$

Reálná část

$$-2$$

Postup řešení

Výpočtem 2+i na 2 získáte 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Vynásobením 2+i a 2-i získáte 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Odečtěte 5 od 3+4i a dostanete -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Výpočtem 1-i na 2 získáte -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{-2+4i}{-2i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Vydělte číslo -4-2i číslem 2 a dostanete -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Reálná část čísla -2-i je -2.

$$-2$$