Vyřešit (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Výpočtem 18 na -4 získáte \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Vynásobením \frac{1}{104976} a 81 získáte \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Výpočtem 6 na 3 získáte 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Výpočtem 24 na -4 získáte \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Vynásobením 108 a \frac{1}{331776} získáte \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Sečtením 216 a \frac{1}{3072} získáte \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{1296} zlomkem \frac{663553}{3072} tak, že číslo \frac{1}{1296} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Vynásobením \frac{1}{1296} a \frac{3072}{663553} získáte \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$