Vyřešit (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Odečtěte 1 od 4 a dostanete 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{9} zlomkem \frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte \frac{8}{9} a \frac{11}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{9} a \frac{33}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Sečtením 8 a 33 získáte 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 3 je 9. Převeďte \frac{41}{9} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{41}{9} a \frac{6}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Odečtěte 6 od 41 a dostanete 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{12} zlomkem \frac{35}{9} tak, že číslo \frac{1}{12} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{12} zlomkem \frac{9}{35} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{420} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{140}$$

Rozložit

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$