Vyřešit frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Vyhodnotit

$$121968a^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Výpočtem -7 na -2 získáte \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Výpočtem 11 na -2 získáte \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Vynásobením \frac{1}{49} a \frac{1}{121} získáte \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Vynásobením \frac{1}{5929} a \frac{1}{3} získáte \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Výpočtem 21 na -3 získáte \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Výpočtem 22 na -4 získáte \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Vynásobením \frac{1}{9261} a \frac{1}{234256} získáte \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{17787}a^{2} zlomkem \frac{1}{2169444816} tak, že číslo \frac{1}{17787}a^{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Vynásobením \frac{1}{17787} a 2169444816 získáte 121968.

$$121968a^{2}$$

Derivovat vzhledem k a

$$243936a$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$243936a^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$243936a$$