Vyřešit frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Výpočtem -16 na 3 získáte -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Výpočtem -2 na 5 získáte -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Vynásobením 64 a -32 získáte -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 5 získáte 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 15 získáte 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Vykraťte 2048x^{9}a^{14} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Vykraťte -1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Roznásobit

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Výpočtem -16 na 3 získáte -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(-2ax^{3}\right)^{5}.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Výpočtem -2 na 5 získáte -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Vynásobením 64 a -32 získáte -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 5 získáte 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 15 získáte 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Vykraťte 2048x^{9}a^{14} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Vykraťte -1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$