Vyřešit (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{b}{12}$$

Postup řešení

Vykraťte 6^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na -4 získáte 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Vynásobením 6 a 32 získáte 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Vydělte číslo 16b číslem 192 a dostanete \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Derivovat vzhledem k b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Postup použití definice derivace

Vykraťte 6^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Výpočtem \frac{1}{2} na -4 získáte 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Vynásobením 6 a 32 získáte 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Vydělte číslo 16b číslem 192 a dostanete \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$