Vyřešit (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 5 je 30. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{30} a \frac{6}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Sečtením 25 a 6 získáte 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Vyjádřete \frac{31}{30}\times 10 jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Vynásobením 31 a 10 získáte 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Vykraťte zlomek \frac{310}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Vydělte číslo \frac{31}{3} zlomkem \frac{3}{7} tak, že číslo \frac{31}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{31}{3} zlomkem \frac{7}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Rozložit

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$