Vyřešit frac{sqrt{8}}{3}*frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac { \sqrt { 8 } } { 3 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{2\sqrt{2}}{3} zlomkem \frac{\sqrt{6}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$