Vyřešit frac{sqrt{8}}{sqrt{123}}+1

$$\frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 123 } } + 1$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{246}}{123}+1\approx 1,255030685$$

Stručný postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{123}}+1$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{123}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{123}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{123}}{\left(\sqrt{123}\right)^{2}}+1$$

Mocnina hodnoty \sqrt{123} je 123.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{123}}{123}+1$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{123}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{246}}{123}+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{123}{123}.

$$\frac{2\sqrt{246}}{123}+\frac{123}{123}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\sqrt{246}}{123} a \frac{123}{123} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\sqrt{246}+123}{123}$$