Vyřešit frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Vyřešte pro: q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná q se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo q číslem 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Slučte všechny členy obsahující q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Vydělte obě strany hodnotou 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dělení číslem 2\sqrt{2}+2 ruší násobení číslem 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Vydělte číslo p číslem 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Proměnná q se nemůže rovnat 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Vyřešte pro: p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$