Vyřešit frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$5$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a 3\sqrt{2} získáte 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{10}{2}$$

Vydělte číslo 10 číslem 2 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložit

$$5$$