Vyřešit frac{sqrt{7}}{sqrt{343}}

$$\frac { \sqrt { 7 } } { \sqrt { 343 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Postup řešení

Rozložte 343=7^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{7\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{7}}{7\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{7}}{7\times 7}$$

Vynásobením \sqrt{7} a \sqrt{7} získáte 7.

$$\frac{7}{7\times 7}$$

Vynásobením 7 a 7 získáte 49.

$$\frac{7}{49}$$

Vykraťte zlomek \frac{7}{49} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$\frac{1}{7}$$

Rozložit

$$\frac{1}{7} = 0,14285714285714285$$