Vyřešit frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Postup řešení

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Rozložte 15=3\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{5} číslem 12 a dostanete \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$