Vyřešit frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Postup řešení

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Sloučením 5\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získáte 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Vykraťte 2\sqrt{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{5}$$

Rozložit

$$\frac{1}{5} = 0,2$$