Vyřešit frac{sqrt{5}}{sqrt{15}*5}=

$$\frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 15 } \cdot 5 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{3}}{15}\approx 0,115470054$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{5\sqrt{15}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{15}}{5\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{15} je 15.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{15}}{5\times 15}$$

Rozložte 15=5\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{5\times 15}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{5\sqrt{3}}{5\times 15}$$

Vynásobením 5 a 15 získáte 75.

$$\frac{5\sqrt{3}}{75}$$

Vydělte číslo 5\sqrt{3} číslem 75 a dostanete \frac{1}{15}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{15}\sqrt{3}$$