Vyřešit frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 64 a dostanete 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Vydělte číslo 4\sqrt{3} číslem 8 a dostanete \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{2\sqrt{3}}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3}{3}$$

Vydělte číslo 3 číslem 3 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$