Vyřešit frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Stručný postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 3 a 5 je 15. Vynásobte číslo \frac{2\sqrt{3}}{3} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{2\sqrt{2}}{5} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} a \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$