Vyřešit frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\sqrt{3}}{4}x jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{\sqrt{3}x}{4} číslem -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{3}x}{4} zlomkem -\frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Vyjádřete \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x jako jeden zlomek.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Vykraťte 4, tj. největším společným dělitelem pro 24 a 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 6\sqrt{3}x číslem \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} a \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Proveďte násobení ve výrazu -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Roznásobte 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Rozložit

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$