Vyřešit frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo \sqrt{2} zlomkem \frac{\sqrt{5}}{3} tak, že číslo \sqrt{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Vydělte číslo x zlomkem \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tak, že číslo x vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dělení číslem \sqrt{30} ruší násobení číslem \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{10} číslem \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$