Vyřešit frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Rozložte 10=2\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{10}{5}$$

Vydělte číslo 10 číslem 5 a dostanete 2.

$$2$$

Rozložit

$$2$$