Vyřešit frac{sqrt{147}+sqrt{48}}{sqrt{363}}

$$\frac { \sqrt { 147 } + \sqrt { 48 } } { \sqrt { 363 } }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Rozložte 147=7^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+\sqrt{48}}{\sqrt{363}}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Sloučením 7\sqrt{3} a 4\sqrt{3} získáte 11\sqrt{3}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{\sqrt{363}}$$

Rozložte 363=11^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{11^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{11^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 11^{2}.

$$\frac{11\sqrt{3}}{11\sqrt{3}}$$

Vykraťte 11\sqrt{3} v čitateli a jmenovateli.

$$1$$

Rozložit

$$1$$