Vyřešit frac{sqrt{13}}{sqrt{65}}

$$\frac { \sqrt { 13 } } { \sqrt { 65 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{65}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{65}.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{65}}{\left(\sqrt{65}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{65} je 65.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{65}}{65}$$

Rozložte 65=13\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{13\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{13}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{13}\sqrt{5}}{65}$$

Vynásobením \sqrt{13} a \sqrt{13} získáte 13.

$$\frac{13\sqrt{5}}{65}$$

Vydělte číslo 13\sqrt{5} číslem 65 a dostanete \frac{1}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{5}\sqrt{5}$$