Vyřešit sqrt{frac{5x/2}*4x^2}{5x/5*pi}

$$\frac { \sqrt { \frac { 5 x } { 2 } } \cdot 4 x ^ { 2 } } { \frac { 5 x } { 5 } \cdot \pi }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3\sqrt{10x}}{\pi }$$

Postup řešení

Vykraťte 5 a 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}x^{2}}{x\pi })$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}}{\pi }x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}x^{\frac{3}{2}}}{\pi }$$