Vyřešit sqrt{frac{2+3-1/4}(5/4)^-1}{(1/2)(4/5)}-(sqrt{frac{8-6-3}{8}})+4^-2^-1

$$\frac { \sqrt { \frac { 2 + 3 - 1 } { 4 } } ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { - 1 } } { ( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 4 } { 5 } ) } - ( \sqrt { \frac { 8 - 6 - 3 } { 8 } } ) + 4 ^ { - 2 ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotit (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{2}i}{4}+\frac{5}{2}\approx 2,5-0,353553391i$$

Postup řešení

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5-1}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{4}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vydělte číslo 4 číslem 4 a dostanete 1.

$$\frac{\sqrt{1}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{1\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Výpočtem \frac{5}{4} na -1 získáte \frac{4}{5}.

$$\frac{1\times \frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vynásobením 1 a \frac{4}{5} získáte \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a \frac{4}{5} získáte \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vydělte číslo \frac{4}{5} zlomkem \frac{2}{5} tak, že číslo \frac{4}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{5}{2}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vynásobením \frac{4}{5} a \frac{5}{2} získáte 2.

$$2-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Odečtěte 6 od 8 a dostanete 2.

$$2-\sqrt{\frac{2-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$2-\sqrt{\frac{-1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Zlomek \frac{-1}{8} může být přepsán jako -\frac{1}{8} extrahováním záporného znaménka.

$$2-\sqrt{-\frac{1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{-\frac{1}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}.

$$2-\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z -1 a dostanete i.

$$2-\frac{i}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2-\frac{i}{2\sqrt{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{i}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\times 2}+4^{-2^{-1}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{4}+4^{-2^{-1}}$$

Vydělte číslo i\sqrt{2} číslem 4 a dostanete \frac{1}{4}i\sqrt{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-2^{-1}}$$

Výpočtem 2 na -1 získáte \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-\frac{1}{2}}$$

Výpočtem 4 na -\frac{1}{2} získáte \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Sečtením 2 a \frac{1}{2} získáte \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{4}i\sqrt{2}$$

Reálná část (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Vyhodnotit

$$\text{Indeterminate}$$